م اهلل الرمحن الرحيم ماة إثرائية ملحث الرياضيات للف التاع الاي الكتا الول للعام الراي تميع وتنيق :. عايش وعيا اشراف. علي وزر. عنان شعت
م الوحة الوىل اهلنة التحليلية الؤال الول / ظلل رمز اإلاة الحيحة من ني اإلاات املتعة : ( يكون المتقيمان اللذان ميالهما م م متوازيان إذا كان م = م م م = - < م م > م كل متقيم ميله ياوي فر هو متقيم يوازي محور الاات يوازي محور الينات يمر نقطة الل يقطع المحورين منتف القطعة المتقيمة التي نهايتاها ( ( - هي النقطة ( 0( 0 ( 0 0( ي النقاط اآلتية تقع على المتقيم الذي معالته - = - ( 0( ( - ( النقطة ( - تقع في الرع ال ارع الثاني الثالث الول تكون النقاط على اتقامة واحة إذا كان ميل = 6 - ماويا ميل ماويا فر ماويا ماويا - إذا كان ميل المتقيم ياوي فإن ميل المتقيم العموي عليه. - - معالة المتقيم الذي مقطعه اليني ومقطعه الاي هي 7 8 = - + + = = = + 9 المتقيم الذي معالته + = 6 ميله. - = 6 إحاثيات مركزها + ( + ( الائرة التي معالتها - - - ( ( - ( - ( ( ميل المتقيم الوال ين النقطتين ( ( هو : + + + + : الؤال الثاني / كمل - النقطة تقع في الرع. في المتوى اليكارتي. ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
ل - ميل المتقيم الذي ينع زاوية حاة ( ه مع محور الينات المو = - معالة المتقيم الذي ميله 8 ويقطع 9 وحات من االتاه الال لمحور الاات هي - هل المتقيم + = يمر نقطة الل - في الشكل المقال معالة المتقيم ل هي 6- المتقيمان المتعامان حال ضر ميلهما ( هي معالة 7- المتقيم الذي يوازي محور الينات ويمر النقطة معالة المتقيم الذي ميله - ومقطعه الاي هي -8 المتقيم الذي معالته = + مقطعه اليني - 9 لي متقيمين ل ل إذا كان ميل ل = ميل ل فإن المتقيمين - الؤال الثالث/ ( و معالة المتقيم الذي ميله ويمر النقطة ( ( و طولي المقطعين من المحورين للمتقيم الذي معالته + = 6 ( و معالة الائرة التي مركزها ( - وطول نف قطرها وحة. ح المافة ين النقطتين ( ( 9 ( إذا كانت النقطة - تقع على المتقيم الذي معالته + = 7 فما قيمة. = الؤال الراع / ضع عالمة ( مام العارة الحيحة وعالمة (مام العارة اخلط :-. احاثيا نقطة منتف حيث - ( ( هما -(.. إذا كان حال ضر ميل متقيمين ياوي - فإن المتقيمين متوازيان. معالة الخط المتقيم الذي ميله ويمر النقطة ( هي = +. ميل المتقيم الموازي لمحور الينات ياوي فر. معالة المتقيم الذي مقطعه اليني ومقطعه الاي هي + ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
الؤال اخلام / المافة ين النقطتين ( (..( ( ميل المتقيم المار النقطتين ( معالة المتقيم الذي ميله ويمر النقطة (. ( معالة الائرة التي إحاثيات مركزها ( وطول نف قطرها + = ( ميل المتقيم الذي يعام المتقيم الذي معالته ( ( إذا كانت ( ( -( نقاط في المتوي 6 متخما التوازي رهن ن الشكل متوازي ضالع. ( إذا كانت ( ( رؤو مثلث ثت ن هذا المثلث قائم ال ازوية 7 ثم اح طول القطعة الوالة ين ر القائمة ومنتف الوتر. الوحة الثانية التحويالت اهلنية الؤال الول / ضع عالمة ( و عالمة ( مام ما ينا كل عارة مما يلي :- النقطة وورتها لهما نف الع عن محور االنعكا. االنعكا يقل الوضع للشكال الهنية. االنحا تحويل هني يقوم تحريك الشكال الهنية اتاه معين ومافة معينة. االنعكا و االنحا تحويالت هنية تحافظ على طوال القطع المتقيمة وتوازيها. ميع قطار الائرة محاور تماثل لها. قط ار المرع محاور تماثل له. (- (- (- (- (- (-6 قط ار متوازي الضالع محاور تماثل له. (-7. - النقطة ( الو ارن 8 عك عقار الاعة حول نقطة الل هي (-8 ورة النقطة - إذا كانت ك < فإن التم يكون تغي ار. (-9. ومعامله 6 النقطة - ورتها النقطة - ع تم مركزه ( (- الؤال الثاني / كمل الفراغ ما يناه :- االنعكا في محور الاات هي النقطة ----------- - ورة النقطة ( االنعكا في محور الينات ----------- هي النقطة - - ورة النقطة ( فر االنعكا في محور الاات هي النقطة ----------- - ورة النقطة - ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
- ورة ي نقطة على المحور ل االنعكا في المحور ل هي ----------- - للمرع له ------------- محاور تماثل. - ورة النقطة - االنعكا حول محور الاات هي ---------- 6- ورة النقطة االنحا وحات لعلى هي ---------- 7- ورة النقطة - - تم معامله -( و مركزه نقطة الل هي ---------- -: الؤال الثالث/ تمل الشكل املقال ثم كمل الفراغات اآلتية ام التحويل اهلني املنا و -التحويل الهني الذي يعل المثلث ع ع هو ورة المثلث هو. -التحويل الهني الذي يعل المثلث ل م ن هو ورة المثلث هو ن م -التحويل الهني الذي يعل المثلث ه و التحويل الهني الذي يعل المثلث ل م ن هو ورة المثلث هو. ه ل الؤال الراع / ضع خطا حتت اإلاة الحيحة : ( االنعكا يحافظ على. الطوال قيا الزوايا التوازي ( ميع ما ق - ( ورة النقطة ( االنعكا حول محور الينات هي. ( ( ( - - ( ( - ( ( ( ( االنعكا حول نقطة الل هي. ( - ( ( - - ( ( ور النقطة ( ( - ( ( ( يعتم االنحا على. ( االتاه ( المافة ( قيا ال ازوية ( معا ( انحا النقطة ( رع وحات يا ار تح. ( ( ( -( ( ( - ( ( - - 6( ورة النقطة ( الو ارن 9 رة عك عقار الاعة هي. ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
- - ( - ( ( - ( ( ( ( ( 7( التم الذي مركزه "م" و معامله "ك" يكون تكي ار إذا كانت. = فر ك = ك < ك > ( ك ( ( ( الؤال اخلام / ( ورة المثلث االنعكا حول حور الينات ورة المثلث ع االنحا وحات االتاه الال لمحور الاات - - - - - ع - - - - - ورة القطعة الو ارن 9 رة عك عقار الاعة ورة المثلث التم الذي مركزه ( و معامله - - - - - 0 - - - - - - - - - - الؤال الا : ح التحويل للقطعة نوع و التي ورتها - - - - - 0 - - - - - - - - - - 0 - - - - - ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
الوحة الثالثة املعاالت واملتاينات الؤال الول / ظلل رمز اإلاة الحيحة من ني اإلاات املتعة : إذا كان < فإن > < - < > - تمثل مموعة حل المتاينة - < على خط العا الشكل - - ( عن تمثيل معالتين خطيتين يانيا وتوازى المتقيمان فإن المعالتين. لي لهما حل يو حالن فقط يو حل واح فقط يو ع ال نهائي من الحلول ( النقطة حل لمعالتين + = - = 6 ( ( 6 ( ( ( النقطة التي تقع في منطقة حل المتاينة + < هي. 0 ( 0( ( 0 0 ( - - = - + = + 6 إذا كان + = 0 فإن. = = - - الؤال الثاني / ضع عالمة ( مام العارة الحيحة و عالمة ( مام العارة اخلط فيما يلي = نظام من معالتين خطيتين متغيرين. المعالتان + = ( + 6 N متاينة خطية في متغيرين. ( يعر عن الملة " تقى رات الح اررة هذه الليلة فوق الفر" المتاينة < فر ( كر ع حيح يحقق المتاينة < هو الع ( الؤال الثالث / كمل كل عارة مما يلي ما يناها: إذا كان ( > 6 >. فإن هل المتقيمان = = النقطة (.. حل للمعالتين متوازيين. = = في المعالة ( + = قيمة = ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( 6 (
الؤال الراع ( مموعة حل كل متاينة مما يلي و مثلها على خط العا : 9 < - ( - - - - 0 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- < - - - - 0 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. < -. ( ( مموعة حل املعالتني : + = = > ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ( مثل واطة الرم منطقة حل كل من املتاينات التالية : ( + > 6. < - ( ( 6 6 6- - - - - - 6 - - - - - 6-6- - - - - - 6 - - - - - 6- ( اكت المعالة الخطية = على الورة + + = فر ( عين القيم في المعالة الخطية + = ( اعل المتغير موضوعا للقانون في المعالة الخطية = ( مثل يانيا المعالة + = ( هل النقطة ( - تقع على المتقيم الذي معالته = 6( حل المعالتين يانيا : ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( 7 (
= + = 7( واطة الحذف حل المعالتين : 9 + = 8 + = 8( واطة التعويض حل المعالتين : 6 + = 6 = وثمن الحقية يزي عن ثمن نانير مقار الكتا ياوي كت و حقيتين ينار كل ثمن 9( ثمن الحقية والكتا من 8-7 + ( مموعة حل المتاينة : ثم مثل الحل على خط العا < + ( مموعة حل المتاينة : ثم مثل الحل على خط العا < - ( مثل واطة الرم المنطقة التي تمثل حل المتاينة : ( المتاينة التي تمثل المنطقة المظللة فيما يلي : - - - - - - ( واطة الرم في المتوى اليكارتي المنطقة التي تمثل حل المتاينات : - > - + الوحة الراعة الائرة الؤال الول : ضع عالمة ( مام العارة الحيحة و عالمة ( مام العارة اخلط فيما يلي الزاوية المحيطية تاوي نف الزاوية المركزية المشتركة معها في نف القو. - ( الزاوية المحيطية المقالة لقطر الائرة تاوي 90 رة. - ( القطعة المتقيمة الوالة ين مركز الائرة ومنتف ي وتر فيها تكون عموية على ذلك الوتر. - ( العمو النازل من مركز الائرة على ي وتر فيها ينف ذلك الوتر. - ( المما لائرة يكون عمويا على نف القطر عن نقطة التما. - ( تاوي ضعف الزاوية المحيطية المرومة على الوتر من الهة الخرى. الزاوية المماية 6- ( وتار الائرة الواحة تكون متاوية في الطول 7- المتقيم المار مركز الائرة عمويا على وتر فيها ينف هذا الوتر 8- ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( 8 (
المعين شكل راعي ائري ال يمكن ن يشترك متقيم مع ائرة في كثر من نقطتين قيا ال ازوية المحيطية في الائرة ياوي قيا ال ازوية المركزية المشتركة معها في القو ( -9 (- (- الؤال الثاني. :كمل العارات التالية ما يناها : نف القطر الذي تنتمي إليه نقطة التما يكون عمويا على ----------. الوتار المتاوية الطول في الائرة تكون على عا -------- من المركز. إذا تاوى طوال وترين في الائرة فإن قياي قويهما يكونان -----------. ال ازوية المحيطية المرومة في نف ائرة قياها -----------------. إذا كانت إحى زوايا شكل راعي قائمة كان قطر الشكل المقال لهذه ال ازوية القائمة هو --------- في الائرة الؤال الثالث : ظلل رمز اإلاة الحيحة من ني اإلاات املتعة. ( كل زاوية يقع رها على الائرة وضلعاها وتران فيها تمى زاوية. محيطية مماية مركزية قائمة ح الشكال الراعية اآلتية لي راعيا ائريا : المعين شه المنحرف المتاوي الاقين المتطيل المرع ( المماان المرومان من نهايتي قطر في الائرة يكونان :. متوازيين متقاطعين متعامين على اتقامة واحة ( في الشكل المقال : المتقيم ل يمى : ل مما قاطع قطر وتر ( الزاويتان المحيطيتان المرومتان على قو واح في الائرة :. متتامتان متقالتان متاويتان متكاملتان ( مموع الزاويتين المتقالتين في الشكل الراعي الائري ياوي : 90 رة 80 رة 0 رة 60 رة ( المماان المرومان لائرة من نقطة خارها :. متاويين متطاقين متوازيين متعامين 6( الزاوية المماية تاوي المرومة على الوتر من الهة الخرى الزاوية المحيطية الزاوية المركزية ضعفي الزاوية المحيطية ضعفي الزاوية المركزية 7( الزاوية المحورة ين المما والوتر المار نقطة التما تمى زاوية ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( 9 (
مماية خارة محيطية مركزية إذا كان قيا الزاوية المركزية 60 فإن قيا الزاوية المحيطية المشتركة معها في نف القو = 60 رة 0 رة 0 رة 90 رة 8 الؤال الراع/ تمل الشكل املقال ثم كمل الف ارغ: ل h 00 قيا م 0 ع = ع قيا ل = ع 0 و h مماان للائرة قيا = h. م = h 6 ه h م و ن قيا و ه ن = مماان قيا زاوية = ---------- إذا كان h قطر في الائرة فإن قيا h = 9 h º º 7 8 م و h 7 ه مما للائرة قيا h =. زاوية = 00 h إذا كان h = 8 م فإن =. م ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- الؤال اخلام: = وتر في ائرة مركزها م. منتف. إذا كان م ونف قطر الائرة = م طول. ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
الؤال الا : يف الشكال التالية : اخرت اإلاة الحيحة مما ني القوني : 6 0 ------- = ------- = 9 6 ( 9 6 ( م محيط المثلث = م م ------------- ( م م 8 م 6 6 = ------- 6 ( الؤال الاع : وال : في الشكل لمقال : = في الائرة م م و م ثت ن : و ه = O و ه م ثانيا : في الشكل المقال : : مماان للائرة م 8 = O ------- م ق < م = ----- رة م م -------- رة ق < = ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
الوحة اخلامة اإلحاء ن هي مموع القيم ( في القانون = σ 6 الؤال الثاني : الؤال الول : ضع عالمة ( ( و عالمة ( مام ما ينا كل عارة مما يلي : ( قيمة الويط لليانات 8 0 هو 8 ( ( المى لول تكراري هو الفرق ين الح العلى للفئة الخيرة والح النى للفئة الولى ( المنوال ليانات 7 8 هو ( قيمة المى لليانات 8 7 - هو 0 ( ( يمكن ن تكون قيمة االنحراف المعياري الة اذا علمت ن االحنراف املعياري ملموعة قيم هو 7 ما قيمة االحنراف املعياري ع إراء التعيل اآلتي : اضافة لكل قيمة. ( ضر كل قيمة في -. قمة كل قيمة على. طرح 7 من كل قيمة. الؤال الثالث : يمثل الول االتي ع اعات الراة لمموعة من الطلة : 9 0 8 ع الاعات ع الطال و االنحراف المعياري لع اعات الراة : الؤال الراع : 9 ليك مموعة من القيم اح كل من : - المى - االنحراف المعياري - التاين ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
الؤال اخلام: ضع ائرة حول رمز اإلاة الحيحة : ( من مقايي التشتت : ( التاين ( االنح ارف المعياري ( المى ( كل ما ذك ( يعر ف املى نه : ( الح النى للفئة الولى ( الح العلى للفئة الخيرة ( الفرق ين كر القيم وغرها ( مموع كر القيم وغرها ( مموع مرعات احنرافات القيم عن وطها احلاي عها = ( التاين ( االنح ارف المعياري ( المى ( الوط الحاي االحنراف املعياري للقيم = ( الفرق ين الح العلى للفئة الخيرة والح النى للفئة الولى. ( الذر التريعي المو للتاين ( إذا كان االحنراف املعياري لعة قيم= فإن االحنراف املعياري ع إضافة لكل قيمة : ( ياوي 8 ( ياوي ( ياوي ( ال يتغير 6( إذا كان االحنراف املعياري لعة قيم =7 فإن االحنراف املعياري ع ضر كل قيمة الع : ( ياوي ( ياوي ( ياوي ( ال يتغير ( مرع التاين ( الذر التريعي للمى الؤال الا: ليك القيم التالية : 6 التاين ثم االنح ارف المعياري لها. ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
اللطة الوطنية الفلطينية وزارة الرتية والتعليم العالي ميرية الرتية والتعليم/ اختار نهاية الفل الراي الول الف : التاع الاي : رياضيات املحث : اعتان الزمن. ضع عالمة ( و ( مام العارات التالية : النقطة - ( تقع في الرع الثالث. المعالة + = فرا معالة خطية. معالة المتقيم الذي ميله ومقطعه الاي - هي = -. المافة ين النقطتين ا ( ( 6 هي وحات. الزو المرت -( ينتمي إلى منطقة حل المتاينة - 7 ( + = معالة ائرة مركزها النقطة ( 0 ونف قطرها المتطيل يمثل شكال راعيا ائريا. ورة النقطة ( - االنعكا في محور الينات هي النقطة -(. إذا كان معامل التم ك = فإن التم تغيرا. يعتر االنحراف المعياري كثر مقايي التشتت قة. الؤال الول (- (- (- (- (- (-6 (-7 (-8 (-9 (- الؤال الثاني و ال / ضع ائرة حول اخليار الحيح ن كل عارة : - إذا كان ( ( 0 - فإن ميل هو. ( - ( - فإن ميله ياوي. المتقيم الذي معالته = - ( كر ع حيح يحقق المتاينة < - إذا كان االنحراف المعياري لمموعة قيم هو وضيف لكل قيمة من هذه القيم ثم ضرت 6 ( في فإن االنحراف المعياري الي يح 60 80 90 في الشكل الراعي الائري, مموع قيا الزاويتان المتقالتان ( معالة المتقيم المار النقطتين ( (. - = + = - = + = ( غير معرف 0 ( ميل محور الينات هو إذا كان ميل متقيم ياوي- فإن ميل المتقيم العموي عليه. ( (. للقطعة المتقيمة إذا كانت ( - 0( فان إحاثيات نقطة المنتف ( - ( -( - -( ( 6 7 8 9 ثانيا : عان الفرق ينهما وضعف الول مضافا له ثالثة مثال اآلخر ياوي, 0 اح كل من هذين العين ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (
الؤال الثالث / ق م في الشكل المقال : مماان مرومان للائرة من النقطة // ه إذا كان قيا زاوية ا =0 رة. فح قيا زاوية ه.. ا مم. :و قيا الزاوية المطلوة : ا ا م = الؤال الراع / ق : وال : للقيم التالية : 6 8 0 الوط الحاي = المى = ( االنحراف المعياري = م ا = ق ل ع ع =... التاين = ثانيا : ارم الشكل المطلو فيما يلي : القطعة O انعكا القطعة ا على محور الاات. القطعة i و انحا القطعة ا 8 وحات في االتاه الال لمحور الاات. القطعة ورة ا االنعكا في نقطة الل ( 0 0. ( القطعة ك ل ورة ا الوران 80 رة اتاه عك عقار الاعة حول نقطة الل ( 0 0. ا م ه ماة اثرائية / الف التاع الاي ( محث الرياضيات اعا و تنيق.عا.يش وعيا فحة ( (